題海茫茫，回頭是岸，萬法歸宗，以“課本”為師！
1. 讀並勤於思考數學課本的內容: 平時應養成仔細閱讀課本的習慣，徹底了解課本教材的內容，勤於思考定義、定理與公式的內容，對於新的概念應能理解其緣由、涵義及假設條件。讀完每一章節，要求自己能明確講出課本的重要概念，用自己的話將觀念表達出來。
2. 能詳細寫出課本中的定理並推導課本中的公式: 務必了解「數學絕不是用『讀』的」，對於定義、定理及公式，一定要瞭解其思路與關聯後，還要親自演算與推導，並且要清楚這些定義、定理及公式所適用的時機和條件，切莫模糊不清亂代公式及定理。
3. 一定要做課本例題、習題與聯考試題: 學數學一定要做例題與習題，但不必做很多試題，而是要做基本精要的題目，整理出每個單元的數學概念，理解概念間的關聯與適用條件。做練習題時，記得對於最初所寫下的式子前要先寫一段「為何可以寫該式子的理由」。
4.勤作筆記，彙整自己曾做錯或不太瞭解的題型，並反覆思考: 解題時，不妨將題目中的關鍵字句圈出並養成將題意畫成簡圖的習慣，以方便思考分析。另外亦能由題意分析中，瞭解本題要評量我們什麼數學觀念，如此循序漸進思考，自然能漸入佳境。
5.命題趨向：(1) 概念性知識：能了解課本的基本定義；定理；觀念(2) 程序性知識：能閱讀課本的圖形；查表；適當的運用公式(3) 閱讀與表達能力：讀題的能力(4) 連結能力：轉換代數與幾何的能力；連結數學和其他科學的能力(5) 解決問題的能力：能應用相關的數學知識，去推理，檢驗，論證，以解決問題* (1) (2) (3) 約佔 60%； (4) (5) 約佔 40%6.
要點整理
壹. 代數篇
一. 整數 1. 利用輾轉相除法求最大公因數 2. 最小公倍數的應用
二. 數列與級數 1. 無窮等比級數的應用問題 2. 循環小數的基本觀念
三. 多項式 1. 求餘式 2. 最高公因式與最低公倍式 3. 利用勘根定理判斷實數解的位置 4. 利用函數圖形判斷實數解的個數 5. 利用牛頓的有理根檢驗法解方程式 6. 利用實係數方程式虛根成對解方程式 7. 一元二次函數恆正或恆負
四. 指數與對數 1. 指數與對數的基本運算 2. 應用問題 (1) 與社會科學相關的應用：複利問題；人口問題 (2) 與自然科學相關的應用：原子衰變；地震問題；分貝問題；傳染病問題
五. 三角函數 1. 三角函數的基本運算 2. 正弦定理與餘弦定理有關的三角測量問題
六. 複數 1. 複數的基本性質 (1) 複數的基本運算 (2) 複數的絕對值的幾何性質 2. 複數極式 (1) 複數極式的運算 (2) 複數極式的幾何性質 3. 棣美佛定理
七. 行列式與矩陣 1. 矩陣的乘法基本性質 2. 反方陣的求法 3. 旋轉矩陣 4. 行列式的應用 (1) Cramer公式 (2) 行列式在幾何上的應用
貳. 幾何篇
一. 求角度 1.(線，平面）夾角公式 2. 餘弦定理（正弦定理） 3. 向量內積
二. 求長度（距離） 1.(點，線，平面）距離公式 2. 餘弦定理（正弦定理） 3. 向量內積
三. 求面積 1. 三角形的面積公式 2. 扇形的面積公式 3. 曲線下的面積（自然組）
四. 求體積 1. 平行六面體體積 2. 錐體體積 3. 旋轉體體積（自然組）
五. 求切線，切平面 1. 利用幾何性質 2. 配方法 3. 利用公式 4. 微分（自然組）
六. 空間概念
參. 分析篇
一. 求值問題 1. 求多項函數 的（近似）函數值 2. 倒數型求值 3. ω的求值 4. 求極限值
（自然組） (1) 數列的極限 (2) 級數的極限 (3) 函數的極限
二. 求極值 1. 絕對值（折線）函數 2. 線性規劃 3. 配方法 4. 利用判別式 5. 算幾不等式 6. 柯西不等式 7. 三角函數的極值 8. 參數法 9. 利用幾何(光學)性質 10. 微分（自然組）
三. 圖形 1. 基本函數的圖形 2. 圖形的變換(平移;伸縮;旋轉;鏡射) 3. 坐標軸的平移；旋轉(二元二次方程式的標準化)（自然組）
肆. 機率與統計篇
一. 排列組合與機率*利用樹枝圖分組分類討論
二. 敘述統計* 閱讀資料與圖形後直接判讀統計量數* 將資料平移伸縮後對統計量數的影響
2007年8月18日 星期六
問題：如何學好高中數學？ By 陳明章師
答 : 學好數學的方法其實跟讀其他科目沒太大差別，流程上可區分為六個步驟：
1. 預習 2. 專心聽講 3. 課後練習 4. 測驗 5. 偵錯、補強 6. 回想
以下就每一個步驟提出應注意事項，提供同學們參考。
1. 預 習 : 在課前把老師即將教授的單元內容瀏覽一次，並留意不瞭解的部份。
2. 專心聽講: (1)新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法，老師的說明講解 絕對比同學們自己看書更清楚，務必用心聽，切勿自作聰明而自誤。 若老師講到你早先預習時不瞭解的那部份，你就要特別注意。 有些同學聽老師講解的內容較簡單，便以為他全會了，然後分心去做 別的事，殊不知漏聽了最精彩最重要的幾句話，那幾句話或許便是日 後測驗時答錯的關鍵所在。 (2)上課時一面聽講就要一面把重點背下來。定義、定理、公式等重點， 上課時就要用心記憶，如此，當老師舉例時才聽得懂老師要闡述的要義。 待回家後只需花很短的時間，便能將今日所教的課程複習完畢。事半而功倍。 只可惜大多數同學上課像看電影一般，輕鬆地欣賞老師表演，下了課什麼都 不記得，白白浪費一節課，真可惜。
3. 課後練習 : (1) 整理重點 有數學課的當天晚上，要把當天教的內容整理完畢，定義、定理、公式 該背的一定要背熟，有些同學以為數學著重推理，不必死背，所以什麼都 不背，這觀念並不正確。一般所謂不死背，指的是不死背解法，但是基本 的定義、定理、公式是我們解題的工具，沒有記住這些，解題時將不能活 用他們，好比醫師若不將所有的醫學知識、用藥知識熟記心中，如何在第一 時間救人。很多同學數學考不好，就是沒有把定義認識清楚，也沒有把一些 重要定理、公式〝完整地〞背熟。 (2) 適當練習 重點整理完後，要適當練習。先將老師上課時講解過的例題做一次，然後 做課本習題，行有餘力，再做參考書或任課老師所發的補充試題。遇有難 題一時解不出，可先略過，以免浪費時間，待閒暇時再作挑戰，若仍解不出 再與同學或老師討論。 (3) 練習時一定要親自動手演算。很多同學常會在考試時解題解到一半，就接 不下去，分析其原因就是他做練習時是用看的，很多關鍵步驟忽略掉了。
4. 測驗 : (1) 考前要把考試範圍內的重點再整理一次，老師特別提示的重要題型一定要注意。 (2) 考試時，會做的題目一定要做對，常計算錯誤的同學，儘量把計算速度放慢， 移項以及加減乘除都要小心處理，少使用"心算" 。 (3) 考試時，我們的目的是要得高分，而不是作學術研究，所以遇到較難的題目不 要 硬幹，可先跳過，等到試卷中會做的題目都做完後，再利用剩下的時間挑戰難 題，如此便能將實力完全表現出來，達到最完美的演出。 (4) 考試時，容易緊張的同學，有兩個可能的原因： a. 準備不夠充分，以致缺乏信心。這種人要加強試前的準備。 b. 對得分預期太高，萬一遇到幾個難題解不出來，心思不能集中， 造成分數更低。這種人必須調整心態，不要預期太高。
5. 偵錯、補強 : 測驗後，不論分數高低，要將做錯的題目再訂正一次，務必找出錯誤處，修正觀念， 如此才能將該單元學的更好。
6. 回想： 一個單元學完後，同學們要從頭到尾把整個章節的重點內容回想一遍，特別注意標題， 一般而言，每個小節的標題就是該小節的主題，也是最重要的。將主題重點回想一遍， 才能完整了解我們在學些什麼東西。
1. 預習 2. 專心聽講 3. 課後練習 4. 測驗 5. 偵錯、補強 6. 回想
以下就每一個步驟提出應注意事項，提供同學們參考。
1. 預 習 : 在課前把老師即將教授的單元內容瀏覽一次，並留意不瞭解的部份。
2. 專心聽講: (1)新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法，老師的說明講解 絕對比同學們自己看書更清楚，務必用心聽，切勿自作聰明而自誤。 若老師講到你早先預習時不瞭解的那部份，你就要特別注意。 有些同學聽老師講解的內容較簡單，便以為他全會了，然後分心去做 別的事，殊不知漏聽了最精彩最重要的幾句話，那幾句話或許便是日 後測驗時答錯的關鍵所在。 (2)上課時一面聽講就要一面把重點背下來。定義、定理、公式等重點， 上課時就要用心記憶，如此，當老師舉例時才聽得懂老師要闡述的要義。 待回家後只需花很短的時間，便能將今日所教的課程複習完畢。事半而功倍。 只可惜大多數同學上課像看電影一般，輕鬆地欣賞老師表演，下了課什麼都 不記得，白白浪費一節課，真可惜。
3. 課後練習 : (1) 整理重點 有數學課的當天晚上，要把當天教的內容整理完畢，定義、定理、公式 該背的一定要背熟，有些同學以為數學著重推理，不必死背，所以什麼都 不背，這觀念並不正確。一般所謂不死背，指的是不死背解法，但是基本 的定義、定理、公式是我們解題的工具，沒有記住這些，解題時將不能活 用他們，好比醫師若不將所有的醫學知識、用藥知識熟記心中，如何在第一 時間救人。很多同學數學考不好，就是沒有把定義認識清楚，也沒有把一些 重要定理、公式〝完整地〞背熟。 (2) 適當練習 重點整理完後，要適當練習。先將老師上課時講解過的例題做一次，然後 做課本習題，行有餘力，再做參考書或任課老師所發的補充試題。遇有難 題一時解不出，可先略過，以免浪費時間，待閒暇時再作挑戰，若仍解不出 再與同學或老師討論。 (3) 練習時一定要親自動手演算。很多同學常會在考試時解題解到一半，就接 不下去，分析其原因就是他做練習時是用看的，很多關鍵步驟忽略掉了。
4. 測驗 : (1) 考前要把考試範圍內的重點再整理一次，老師特別提示的重要題型一定要注意。 (2) 考試時，會做的題目一定要做對，常計算錯誤的同學，儘量把計算速度放慢， 移項以及加減乘除都要小心處理，少使用"心算" 。 (3) 考試時，我們的目的是要得高分，而不是作學術研究，所以遇到較難的題目不 要 硬幹，可先跳過，等到試卷中會做的題目都做完後，再利用剩下的時間挑戰難 題，如此便能將實力完全表現出來，達到最完美的演出。 (4) 考試時，容易緊張的同學，有兩個可能的原因： a. 準備不夠充分，以致缺乏信心。這種人要加強試前的準備。 b. 對得分預期太高，萬一遇到幾個難題解不出來，心思不能集中， 造成分數更低。這種人必須調整心態，不要預期太高。
5. 偵錯、補強 : 測驗後，不論分數高低，要將做錯的題目再訂正一次，務必找出錯誤處，修正觀念， 如此才能將該單元學的更好。
6. 回想： 一個單元學完後，同學們要從頭到尾把整個章節的重點內容回想一遍，特別注意標題， 一般而言，每個小節的標題就是該小節的主題，也是最重要的。將主題重點回想一遍， 才能完整了解我們在學些什麼東西。
2007年8月15日 星期三
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